Programación Didáctica

2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología - Matemáticas II

Matemáticas II - 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología

I.E.S. Escultor Daniel (26002862) 2024/2025

Fechas de comienzo y fin

Inicio aproximado: 09-09-2024

Finalización aproximada: 23-06-2025

Jefe del departamento responsable de la programación

Docentes implicados en el desarrollo de la programación

• Antonio Omatos Soria
• M Ángeles Santibáñez Rojas
• Valvanera Elías Ruiz

Procedimiento para la adopción de medidas de atención a la diversidad

Solo se contemplan adaptaciones de acceso y, si fuera requerido por el Dpto. de Orientación, de tiempo añadido al realizar las pruebas.

Organización y seguimiento de los planes de recuperación del alumnado con materias pendientes de cursos anteriores

Procedimiento de recuperación de la asignatura de Matemáticas I de 1º BACHILLERATO 

La asignatura queda dividida en dos partes:

1o parte: TEMAS 1 a 6, ambos inclusive.

2a parte: TEMAS 7 al 12, ambos inclusive.

Los temas se corresponden con la temporalización del curso 2024-25.

Convocatorias, pruebas previstas y ponderación de las mismas:

Semana 16 a 19 diciembre de 2024: 1a mitad de contenidos.

- Prueba competencial o examen tradicional (60% nota)

- Trabajo monográfico o de investigación (40% nota)

Semana 17 a 20 marzo de 2025: 2a mitad de contenidos. Pruebas previstas:

- Prueba competencial o examen tradicional (60% nota)

- Trabajo monográfico o de investigación (40% nota)

En caso de no superar la asignatura en las fechas anteriores, tendrá una convocatoria añadida

en la que deberá realizar todas las pruebas de las partes que le queden por superar:

Días 22 al 25 de abril de 2025 (Recuperación Convocatoria Ordinaria).

- Prueba competencial o examen tradicional (60% nota)

- Trabajo monográfico o de investigación (40% nota)

Si aún así no se hubiera superado la materia, tendrá que presentarse a la Convocatoria

Extraordinaria, que tendrá carácter global.

Días 12 -13 de junio de 2025: (Convocatoria Extraordinaria). Contenido global.

- Prueba competencial o examen tradicional (60% nota)

- Trabajo monográfico o de investigación (40% nota)

Las pruebas competenciales o exámenes tradicionales se realizarán por la tarde. El profesor

de Matemáticas del curso actual informará al alumno del día concreto y de la hora de

los diferentes exámenes. Así mismo, le entregará las preguntas y trabajos que debe

realizar en cada una de las convocatorias establecidas.

Los alumnos que no alcancen el 5, tendrán calificación final negativa. No obstante, será

el Profesor de Matemáticas del curso actual quien pondrá la Calificación Final, valorando el

trabajo realizado por el alumno durante el curso.

Libros o materiales van a ser utilizados para el desarrollo de la materia

Actividades extraescolares/complementarias que se van a llevar a cabo

Observaciones generales de la programación

DISTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA

La asignatura está dividida en cuatro bloques que se evalúan por separado.

Los bloques están constituidos de la siguiente forma:

• Álgebra
  
  
  
  
  • Tema 1: Matrices
  
  
  • Tema 2: Determinantes
  
  
  • Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
  
  
  
  


• Geometría en el espacio
  
  
  
  • Tema 4: Vectores
  
  
  • Tema 5: Rectas y planos
  
  
  • Tema 6: Problemas métricos
  
  
  
  


• Análisis Matemático
  
  
  
  • Tema 7: Límites y continuidad de funciones
  
  
  • Tema 8: Derivadas
  
  
  • Tema 9: Aplicaciones de las derivadas
  
  
  • Tema 10: Representación de funciones
  
  
  • Tema 11: Primitiva de una función y cálculo de primitivas.
  
  
  • Tema 12: Integral definida.
  
  
  
  


• Estadística y probabilidad
  
  
  
  • Tema 13: Probabilidad
  
  
  • Tema 14: Distribuciones de Probabilidad
  
  
  
  

A la nota final de la asignatura contribuyen los bloques con los siguientes porcentajes:

• Álgebra (25%), Geometría (25%), Análisis (35%) y Probabilidad (15%)

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

En cada bloque se realizarán dos pruebas con los siguientes porcentajes de evaluación:

• Examen tradicional (60%)


• Prueba competencial: preguntas tipo test y cuestiones competenciales (40%)

Las fechas aproximadas para las pruebas escritas y de recuperación son las siguientes: 

• Bloque de Álgebra:
  
  
  
  
  • 30 y 31 de octubre (examen tradicional y prueba competencial)
  
  
  • Recuperación: 12 de noviembre
  
  
  
  

• Bloque de Geometría:
  
  
  
  
  • 19 y 20 de diciembre (examen tradicional y prueba competencial)
  
  
  • Recuperación: 13 de enero
  
  
  
  

• Bloque de Análisis:
  
  
  
  
  • 13 de febrero: examen tradicional de los temas 7, 8 y 9
  
  
  • 4 de marzo: prueba competencial de los temas 7, 8, 9 y 10
  
  
  • 31 de marzo y 1 de abril: Examen tradicional y prueba competencial de los temas 11 y 12
  
  
  • Recuperación:  7 de abril
  
  
  
  

• Bloque de Estadística y Probabilidad:
  
  
  
  
  • 5 de mayo (examen tradicional y prueba competencial)
  
  
  
  

Convocatoria Ordinaria: 

• 7 y 8 de mayo: Últimas recuperaciones por Bloques.

Convocatoria Extraordinaria: 

• Entre 12 y 13 de junio: Pruebas de la evaluación extraordinaria.

Unidades de programación

Las unidades de programación organizan la acción didáctica orientada hacia la adquisición de competencias. En este proceso se desarrollan los saberes básicos (conocimientos, destrezas y actitudes), cuyo aprendizaje resulta necesario para la adquisición de compentecias.

Los saberes básicos desarrollados en cada unidad de programación son impartidos en clase a través de las denominadas situaciones de aprendizaje. Éstas, a su vez, se evalúan a través de procedimientos de evaluación; los utilizados en esta programación didáctica son:

En este apartado, se muestran secuenciadas las diferentes unidades de programación asociadas con la materia (Matemáticas II de 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología). También se indican las fechas aproximadas de comienzo de cada una de las unidades así com el número de periodos lectivos que se estima serán necesarios para impartir la docencia correspondiente.

1.- BLOQUE ÁLGEBRA - UD1: Álgebra de matrices + UD2: Determinantes + UD3: Sistemas (26 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Usos de las matrices

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

UD1: ÁLGEBRA DE MATRICES

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de matrices. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

Saberes básicos

1. Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.
2. Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
3. Rango de una matriz: cálculo aplicando el método de Gauss o determinantes.
4. Condiciones para que una matriz tenga inversa: cálculo empleando el método más adecuado.
5. Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades de sus operaciones.
6. Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
7. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
8. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
10. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
11. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
12. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 2: DETERMINATES

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de determinantes Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes.
• Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculo de estos.
• Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla a casos concretos.
• Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes.

Saberes básicos

1. Condiciones para que una matriz tenga inversa: cálculo empleando el método más adecuado.
2. Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
4. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
5. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
6. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
7. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
8. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinado, indeterminado), e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.
• Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y la resolución de sistemas de ecuaciones.
• Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.

Saberes básicos

1. Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
2. Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos. 
3. Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss, Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.
5. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
6. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
7. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
8. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
9. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
10. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Examen Bloque Álgebra UD1-2-3

Cuestiones UD1-2-3

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.

3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.

4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.

5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.

6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Secuencia didáctica de Álgebra

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

2.- BLOQUE GEOMETRÍA - UD4: Vectores en el espacio + UD5: Rectas y planos en el espacio + UD6: Propiedades métricas (29 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Vectores en el espacio

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

UD 4: VECTORES EN EL ESPACIO

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de vectores en el espacio. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

Saberes básicos

1. Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando los productos escalar, vectorial y mixto.
2. Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
3. Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
4. Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
5. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
6. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
7. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
8. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
9. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
10. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 5: RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de los rectas y planos en el espacio. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Utilizar un sistema de referencia ortonormal en el espacio y, en él, resolver problemas geométricos haciendo uso de los vectores cuando convenga.
• Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos, y utilizarlas para resolver problemas afines: pertenencia de puntos a rectas o a planos, posiciones relativas de dos rectas,
  de recta y plano, de dos planos...

Saberes básicos

1. Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales. Posición relativa de planos y rectas en el espacio.
2. Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. Ecuaciones de la recta y plano.
3. Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
4. Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
5. Elementos característicos de recta y plano.
6. Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
7. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
8. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
10. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
11. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
12. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 6: PROPIEDADES MÉTRICAS

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de problemas métricos. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dos planos.
• Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano o entre dos
  rectas que se cruzan.
• Hallar áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el producto mixto de vectores.
• Resolver problemas métricos variados.
• Obtener analíticamente lugares geométricos.

Saberes básicos

1. Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
2. Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
3. Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.
4. Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
5. Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando los productos escalar, vectorial y mixto.
6. Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
7. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
8. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
10. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
11. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
12. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Examen Bloque Geometría UD4-5-6

Cuestiones UD4-5-6

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.

3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.

4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.

6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Secuencia didáctica Bloque Geometría

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

3.- BLOQUE ANÁLISIS (I) - UD7: Límite y continuidad de funciones + UD8: Derivadas + UD9: Aplicaciones de las derivadas (24 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Límites y continuidad de funciones

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

UD 7. LÍMITES

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de límites y continuidad de funciones.

OBJETIVOS

• Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado preciso.
• Calcular límites de todo tipo.
• Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades.
• Conocer el teorema de Bolzano y aplicarlo para probar la existencia de raíces de una función.

Saberes Básicos

1. Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
2. Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
3. Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
4. Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
5. Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
6. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
7. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
8. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
9. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
10. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
11. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 8. DERIVADAS

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de las ðerivadas Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada...
• Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
• Conocer la regla de L’Hôpital y aplicarla al cálculo de límites.

Saberes básicos

1. Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
2. Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.
3. La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
4. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
5. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
6. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
7. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
8. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 9. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de las aplicaciones de las derivadas Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.
• Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos.
• Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.
• Conocer los teoremas de Rolle y del valor medio, y aplicarlos a casos concretos.
• Conocer la regla de L’Hôpital y aplicarla al cálculo de límites.

Saberes básicos

1. Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
2.  Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.
3. 
   
4. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
5. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
6. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
7. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
8. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Examen tradicinal UD7, UD8 y UD9

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.

5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.

6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Secuencia didáctica para la resolución de límites y problemas de continuidad, derivadas y apicaciones de las mismas.

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

4.- BLOQUE ANÁLISIS (II) - UD10 Representación de funciones (8 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Representación de funciones

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de los representación de funciones. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas,
  racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales, logarítmicas...

Saberes básicos

1. Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
2. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
3. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
4. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
5. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
6. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
7. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Examen tradicional

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.

7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Eamen tradiconal UD10

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

5.- BLOQUE ANÁLISIS (III) - UD11: Primitivas de una función + UD12: Integral definida (17 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Primitivas de funciones

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

UD 11. PRIMITIVAS DE UNA FUNCIÓN

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de los primitivas de funciones. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones elementales.
• Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, “por partes”, integración de funciones racionales.

Saberes básicos

1. Teorema fundamental del cálculo: relación de la derivación y la integración.
2. Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
3. Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
4. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
5. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
6. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
7. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
8. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 12. INTEGRAL DEFINIDA

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de integrales definidas. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la integral definida.
• Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia para relacionar el área bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente.
• Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.
• Conocer y aplicar la fórmula para hallar el volumen de un cuerpo de revolución.
• Utilizar el cálculo integral para hallar áreas o volúmenes de figuras o cuerpos conocidos a partir de sus dimensiones, o bien para deducir las fórmulas correspondientes.

Saberes básicos

1. Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
2. Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
3. Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
4. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
5. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
6. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
7. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
8. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.

3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.

5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.

6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Examen UD11 y UD12

Cuestiones UD11 y UD12

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

6.- BLOQUE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA - UD13: Combinatoria y probabilidad + UD14: Distribuciones de probabilidad (13 periodos)

Esta unidad de programación está compuesta por 1 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.

Secuencia didáctica de combinatoria y probabilidad

Descripción y saberes básicos de la situación de aprendizaje, integrando metodologías:

UD 13: PROBABILIDAD

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de combinatoria y probabilidad. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer y aplicar el lenguaje de los sucesos y la probabilidad asociada a ellos, así como sus operaciones y propiedades.
• Conocer los conceptos de probabilidad condicionada, dependencia e independencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad “a posteriori”, y utilizarlos para calcular probabilidades.

Saberes básicos

1. Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
2. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
3. La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.
4. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
5. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
6. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
7. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
8. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
9. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

UD 14: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Mediante Instrucción directa, ir aprendiendo los diferentes saberes básicos de la unidad de aprendizaje de de distribuciones de probabilidad. Ciertas sesiones se realizarán resolución de ejercicios en grupos mediante aprendizaje colaborativo.

OBJETIVOS

• Conocer las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.
• Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.
• Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua.
• Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.
• Conocer la posibilidad de utilizar la distribución normal para calcular probabilidades de algunas distribuciones binomiales y utilizarla eficazmente.

Saberes básicos

1. Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
2. Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
3. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
4. Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
5. Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
6. Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
7. Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
8. Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

Producto solicitado a los alumnos en la situación de aprendizaje:

Examen tradicional UD13 y UD14

Competencias específicas que se van a trabajar en esta situación de aprendizaje:

1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.

4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.

5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.

6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.

7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.

8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.

9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.

En esta situación de aprendizaje se va a llevar a cabo (al menos) 1 actividad:

Nombre de la actividad

Secuencia didáctica de combinatoria y probabilidad

Secuencia didáctica de distribuciones de probabilidad

Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.

A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:

Anexo I - Cálculo de calificaciones

Peso asociado a cada criterio de evaluación

Para concretar el nivel de adquisición de cada competencia específica, se utilizarán una serie de criterios de evaluación. Así pues, las competencias no son evaluadas directamente; la evaluación se hace a través los citados criterios de evaluación; que a su vez servirán de referencia para generar la calificación obtenida por el alumnado.

Cada criterio de evaluación puede tener, a su vez, un "peso" que determina su contribución ponderada a la valoración del grado de adquisición de la competencia específica.

La calificación de cada competencia específica será la media ponderada de las calificaciones que usted otorgue a cada alumno en cada criterio de evaluación.