Matemáticas II - 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología
I.E.S. Celso Díaz (26000270) 2024/2025
Inicio aproximado: 01-09-2024
Finalización aproximada: 30-06-2025
M Dolores Zapata Abad
En este nivel no hay alumnos que requieran medidas de atención a la diversidad, salvo dos alumnos con desconocimiento del idioma, que por orientación del departamento de orientación, asistirán al aula de castellano, porque se prioriza el aprendizaje del idioma. La atención a la pluralidad de intereses y de capacidades de los alumnos ya está reflejada en la ley incorporando en 2º de Bachillerato dos matemáticas distintas: Matemáticas II de ciencias e Ingeniería; Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, con diferentes temarios y niveles y facilitando, además que el número de alumnos por grupo sea menor.
La forma de recuperar la asignatura suspendida del curso anterior será mediante dos parciales, uno en octubre y otro en febrero. Si uno o los dos parciales se suspenden habrá una oportunidad de aprobar en un examen global en abril. Por último, si el alumno suspende estos exámenes dispondrá de la convocatoria de un examen global en el mes de junio.
Para ayudar a los alumnos a prepararse estos exámenes los profesores de matemáticas que le den clase en el curso actual podrán resolverles cuantas dudas les planteen.
Las fechas para la realización de las pruebas son:
Primer parcial de todos los niveles: 29 de octubre de 2024 a las 10 horas en la biblioteca del edificio Isasa.
Segundo parcial de todos los niveles: 4 de Febrero de 2025 a las 10 horas en la biblioteca del edificio Isasa.
Además de estas dos pruebas se realizará un examen extraordinario el día 8 de Abril de 2025 a las 10 horas en la biblioteca del edificio Isasa, para aquellos alumnos que hayan suspendido alguno o los dos parciales anteriores.
| Nombre | ISBN |
|---|---|
| Materiales de elaboración propia | |
| Nombre | Inicio | Fin | |
|---|---|---|---|
| Dale al coco | 30/10/2024 | 05/02/2025 | |
Dos fichas con problemas de ingenio matemático, que deben realizar los alumnos. En noviembre y en febrero se hace un control del trabajo de los alumnos |
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| Fotografía matemática | 02/12/2024 | 30/01/2025 | |
Concurso de fotografías cuya temática tiene que estar relacionado con el mundo de las matemáticas en sus múltiples manifestaciones (figuras geomátricas, mosaicos, simetrías, cálculo numérico, estadística y azar, etc) |
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| Primavera matemática | 03/02/2025 | 25/04/2025 | |
Participación en el concurso regional matemático, en su fase local, y los cuatro mejores de bachillerato representan al centro en la segunda fase provincial |
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| Matemápolis | 14/03/2025 | 14/03/2025 | |
Consiste en encontrar elementos y personajes matemáticos en un gran poster a color que recrea una ciudad matemática: MATEMÁPOLIS |
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Las unidades de programación organizan la acción didáctica orientada hacia la adquisición de competencias. En este proceso se desarrollan los saberes básicos (conocimientos, destrezas y actitudes), cuyo aprendizaje resulta necesario para la adquisición de compentecias.
Los saberes básicos desarrollados en cada unidad de programación son impartidos en clase a través de las denominadas situaciones de aprendizaje. Éstas, a su vez, se evalúan a través de procedimientos de evaluación; los utilizados en esta programación didáctica son:
| Según lo programado, el porcentaje de uso de los procedimientos de evaluación para obtener la calificación final del alumnado es: | |
|---|---|
| Pruebas de ejecución: | 30,00% |
| Examen tradicional/Prueba objetiva/competencial: | 60,00% |
| Trabajo monográfico o de investigación: | 10,00% |
En este apartado, se muestran secuenciadas las diferentes unidades de programación asociadas con la materia (Matemáticas II de 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología). También se indican las fechas aproximadas de comienzo de cada una de las unidades así com el número de periodos lectivos que se estima serán necesarios para impartir la docencia correspondiente.
| Comienzo aprox. | Nombre de la unidad de programación (UP) | Periodos |
|---|---|---|
| 09-09-2024 | 1.- PRIMERA EVALUACION | 24 |
| 29-11-2024 | 2.- SEGUNDA EVALUACIÓN | 28 |
| 03-03-2025 | 3.- TERCERA EVALUACIÓN | 36 |
Esta unidad de programación está compuesta por 3 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.
Prueba consistente en la realización de ejercicios y propuestas relacionadas con Probabilidad y estadística.
Saberes trabajados:
B. Sentido de la medida
B1. Medición
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
Este sentido será transversal a lo largo de todo el curso.
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Ejercicios y desarrollos de elaboración propia. Se trata de que los alumnos asimilen la importancia del cálculo de probabilidades, con especial incidencia en el teoreama de la probabilidad total y en el teorema de Bayes, y de la conexión entre estadística y probabilidad con el estucio de las distribuciones de probabilidad.
3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Nombre de la actividad
Prueba 1- E1
Técnicas de recuento, teoremas probabilidad total y Bayes, distribución normal.
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Pruebas de ejecución | Prueba Probabilidad y estadística |
3.1.-
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
(1) 3.2.- Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas. (1) 4.1.- Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos. (1) 5.1.- Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas. (1) 5.2.- Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas. (1) 7.1.- Representar ideas matemáticas estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas. (1) 7.2.- Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información. (1) |
Examen de probabilidad estadística y Álgebra.
A Sentido Numérico
A1. Sentido de las operaciones:
- Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
- Rango de una matriz: calculo aplicando el método de Gauss o determinantes.
- Condiciones para que una matriz tenga inversa: cálculo empleando el método más adecuado.
A2. Relaciones:
- Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades de sus operaciones.
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
- Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
D3. Igualdad y desigualdad:
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss, Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Examen
1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
Nombre de la actividad
Examen probabilidad estadística y álgebra
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Examen tradicional/Prueba objetiva/competencial | Examen |
1.1.-
Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia.
(1) 1.2.- Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, describiendo el procedimiento utilizado. (1) 2.1.- Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación. (1) 2.2.- Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación. (1) 5.1.- Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas. (1) 5.2.- Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas. (1) 6.1.- Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las Matemáticas. (1) 6.2.- Analizar la aportación de las Matemáticas al progreso de la humanidad valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad. (1) |
Presentación diaria por teams de los ejercicios mandados y resueltos en el aula trabajo colaborativo y en casa con comunicación directa con la profesora a travás de Teams.
A Sentido Numérico
A1. Sentido de las operaciones:
- Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
- Rango de una matriz: calculo aplicando el método de Gauss o determinantes.
- Condiciones para que una matriz tenga inversa: cálculo empleando el método más adecuado.
A2. Relaciones:
- Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades de sus operaciones.
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
- Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
D3. Igualdad y desigualdad:
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss, Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Ejercicios y problemas de aplicación de probabilidad, distribuciones de probabilidad, álgebra de matrices, determinantes y resolución de sistemas de ecuaciones lineales dependientes de parámetros, eligiendo el procedimiento adecuado.
8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.
Nombre de la actividad
Ejercicios y desarrollos de la materia
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Trabajo monográfico o de investigación | Ejercicios y problemas |
8.1.-
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
(1) 8.2.- Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor. (1) 9.1.- Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las Matemáticas (1) 9.2.- Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas. (1) 9.3.- Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables. (1) |
Esta unidad de programación está compuesta por 3 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.
Prueba consistente en la realización de ejercicios de geometría en el espacio.
B. Sentido de la medida
B1. Medición
- Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando los productos escalar, vectorial y mixto.
C. Sentido espacial
C1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones:
- Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
- Elementos característicos de recta y plano.
- Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
C2. Localización y sistemas de representación
- Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales. Posición relativa de planos y rectas en el espacio.
- Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. Ecuaciones de la recta y plano.
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
- Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
- Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas. - Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Ejercicios de geometría
3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Nombre de la actividad
Ejercicios de geometría
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Pruebas de ejecución | Elaboración de ejercicios y desarrollos de geometría |
3.1.-
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
(1) 3.2.- Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas. (1) 4.1.- Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos. (1) 5.2.- Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas. (1) 7.1.- Representar ideas matemáticas estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas. (1) 7.2.- Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información. (1) |
Examen de geometría y continuidad y sus teoremas y derivabilidad.
B. Sentido de la medida
B1. Medición
- Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando los productos escalar, vectorial y mixto.
C. Sentido espacial
C1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones:
- Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
- Elementos característicos de recta y plano.
- Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
C2. Localización y sistemas de representación
- Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales. Posición relativa de planos y rectas en el espacio.
- Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. Ecuaciones de la recta y plano.
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
- Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
- Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas. - Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
- Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange)
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
D4. Relaciones y funciones
- Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Examen
1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
Nombre de la actividad
Examen
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Examen tradicional/Prueba objetiva/competencial | Examen |
1.1.-
Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia.
(1) 1.2.- Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, describiendo el procedimiento utilizado. (1) 2.1.- Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación. (1) 2.2.- Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación. (1) 5.1.- Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas. (1) 6.1.- Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las Matemáticas. (1) 6.2.- Analizar la aportación de las Matemáticas al progreso de la humanidad valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad. (1) |
Realización de ejercicicios y desarrollos matemáticos de geometría y análisis.
B. Sentido de la medida
B1. Medición
- Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando los productos escalar, vectorial y mixto.
B2. Cambio
- Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.
- La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
C. Sentido espacial
C1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones:
- Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
- Elementos característicos de recta y plano.
- Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
C2. Localización y sistemas de representación
- Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales. Posición relativa de planos y rectas en el espacio.
- Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. Ecuaciones de la recta y plano.
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
- Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
- Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas. - Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
- Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange)
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
D4. Relaciones y funciones
- Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Ejercicios y desarrollos matemáticos.
Realización de ejercicicios de geometría y análisis, consultando apuntes o preguntando dudas por Teams. Manejo de calculadoras gráficas: Mathway, Desmos, Symbolab.
A la vista de los resultados obtenidos elaboración de conjeturas, contraste de ideas, obtención de propiedades.
8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.
Nombre de la actividad
Ejercicios y desarrollos de elaboración propia o mediante calculadoras gráficas.
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Trabajo monográfico o de investigación | Elaboración de ejercicios |
8.1.-
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
(1) 8.2.- Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor. (1) 9.1.- Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las Matemáticas (1) 9.2.- Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas. (1) 9.3.- Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables. (1) |
Esta unidad de programación está compuesta por 3 situaciones de aprendizaje que son descritas a continuación.
Realización de ejercicios y desarrollos de análisis.
B. Sentido de la medida
B2. Cambio
- Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.
- La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
C. Sentido espacial
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas. - Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
- Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
D4. Relaciones y funciones
- Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
- Teorema fundamental del cálculo: relación de la derivación y la integración.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Desarrollos de análisis. Utilización del procedimiento deductivo para la demostración de conjeturas.
3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Nombre de la actividad
Desarrollos y ejercicios de análisis
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Pruebas de ejecución | Ejercicios de análisis |
3.1.-
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
(1) 3.2.- Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas. (1) 4.1.- Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos. (1) 5.1.- Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas. (1) 7.1.- Representar ideas matemáticas estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas. (1) 7.2.- Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información. (1) |
Examen de análisis.
B. Sentido de la medida
B1. Medición
- Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
- Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
B2. Cambio
- Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.
- La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
C. Sentido espacial
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
D4. Relaciones y funciones
- Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
- Teorema fundamental del cálculo: relación de la derivación y la integración.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Examen con ejercicios y problemas de análisis
1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
Nombre de la actividad
Examen
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Examen tradicional/Prueba objetiva/competencial | Examen |
1.1.-
Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia.
(1) 1.2.- Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, describiendo el procedimiento utilizado. (1) 2.1.- Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación. (1) 2.2.- Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación. (1) 5.2.- Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas. (1) 6.1.- Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las Matemáticas. (1) |
Trabajo consistente en el desarrollo de ejercicios y problemas.
B1. Medición
- Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
- Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
B2. Cambio
- Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.
- La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
C. Sentido espacial
C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
- Interpretación geométrica de los teoremas de continuidad (Bolzano, Darboux, Weierstrass), derivabilidad (Rolle, Lagrange) y Teorema del valor medio integral.
D Sentido algebraico y pensamiento computacional
D1. Patrones:
- Generalización de patrones en situaciones diversas.
D2. Modelo matemático:
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
D4. Relaciones y funciones
- Representación, análisis e interpretación de funciones. Uso de herramientas digitales.
- Teorema fundamental del cálculo: relación de la derivación y la integración.
D5. Pensamiento computacional
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
E Sentido estocástico
E1. Incertidumbre
- Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
E2. Distribuciones de probabilidad
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal, en aquellos casos que se dan las condiciones necesarias, aproximar la distribución binomial a la normal. Cálculo de probabilidades asociadas. Uso de herramientas tecnológicas.
F Sentido socioafectivo
F1. Creencias, actitudes y emociones
- Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
F2. Toma de decisiones
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
F3. Inclusión, respeto y diversidad
- Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Problemas y desarrollos de análisis.
8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.
Nombre de la actividad
Trabajos de ejercicios, problemas y desarrollos
Para evaluar el desarrollo de la actividad se hacen uso de procedimientos de evaluación. Estos procedimientos de evaluación miden la adquisición de las competencias por parte del alumnado utilizando los denominados criterios de evaluación.
A continuación se describen los procedimientos de evaluación con sus criterios asociados:
| Tipo | Nombre | Criterios evaluados (peso) |
|---|---|---|
| Trabajo monográfico o de investigación | Trabajo análisis |
8.1.-
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
(1) 8.2.- Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor. (1) 9.1.- Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las Matemáticas (1) 9.2.- Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas. (1) 9.3.- Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables. (1) |
La superación de Matemáticas II implica la adquisición de una serie de competencias específicas. Cada una de estas competencias específicas contribuirá en parte a la calificación que finalmente obtendrán sus alumunos.
No obstante, es posible que su departamento considere que una competencia específica tenga más importancia que otras en la calificación final. Esta importancia la puede fijar introduciendo un "peso" a cada competencia específica; este peso se representa por un número asociado a dicha competencia. Cuanto mayor es el peso (el número asignado) mayor es la importancia de la competencia.
A través de los criterios de evaluación se valora el grado de adquisición de cada competencia específica; la media ponderada de esas valoraciones será la calificación que el alumnado obtendrá en Matemáticas II.
| Competencias específicas | Peso |
|---|---|
| Matemáticas II | |
| 1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones. | 5 |
| 2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad. | 5 |
| 3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático. | 2 |
| 4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología. | 2 |
| 5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. | 2 |
| 6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas. | 1 |
| 7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos. | 1 |
| 8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático. | 1 |
| 9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas. | 1 |
La calificación de Matemáticas II se calculará a través de la siguiente media ponderada:
En la anterior fórmula, CE1 es la calificación que un alumno obtiene en la
competencia específica 1,
En la anterior fórmula, CE2 es la calificación que un alumno obtiene en la
competencia específica 2,
...
CEn sería la calificación obtenida en la competencia específica "n".
Para concretar el nivel de adquisición de cada competencia específica, se utilizarán una serie de criterios de evaluación. Así pues, las competencias no son evaluadas directamente; la evaluación se hace a través los citados criterios de evaluación; que a su vez servirán de referencia para generar la calificación obtenida por el alumnado.
Cada criterio de evaluación puede tener, a su vez, un "peso" que determina su contribución ponderada a la valoración del grado de adquisición de la competencia específica.
La calificación de cada competencia específica será la media ponderada de las calificaciones que usted otorgue a cada alumno en cada criterio de evaluación.
| Competencias específicas con sus criterios de evaluación asociados | Peso |
|---|---|
| 1.- Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones. | |
| 1.1.- Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia. | 1 |
| 1.2.- Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología, describiendo el procedimiento utilizado. | 1 |
| 2.- Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad. | |
| 2.1.- Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación. | 1 |
| 2.2.- Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación. | 1 |
| 3.- Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático. | |
| 3.1.- Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma. | 1 |
| 3.2.- Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas. | 1 |
| 4.- Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología. | |
| 4.1.- Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos. | 1 |
| 5.- Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. | |
| 5.1.- Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas. | 1 |
| 5.2.- Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas. | 1 |
| 6.- Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas. | |
| 6.1.- Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las Matemáticas. | 1 |
| 6.2.- Analizar la aportación de las Matemáticas al progreso de la humanidad valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad. | 1 |
| 7.- Representar conceptos, procesos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos. | |
| 7.1.- Representar ideas matemáticas estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas. | 1 |
| 7.2.- Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información. | 1 |
| 8.- Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático. | |
| 8.1.- Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados. | 1 |
| 8.2.- Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor. | 1 |
| 9.- Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas. | |
| 9.1.- Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las Matemáticas | 1 |
| 9.2.- Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas. | 1 |
| 9.3.- Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables. | 1 |
A modo de ejemplo, la calificación de la competencia específica 9 se calculará a través de la siguiente media ponderada:
En la anterior fórmula, CEV9.1 es la calificación que un alumno ha
obtenido al evaluar el criterio de evaluación 9.1,
en general, CEV9.n sería la calificación obtenida en el criterio de evaluación "n".